The Pinstriped Morningside Heights

這個標題由兩個經濟學／財務名詞組成，對於大二程度的經濟系或商院學生來講，這兩個詞再簡單不過，大家都應該要懂。當然這不能算是任何人都懂的常識，我暑假聽到 Sunil Gulati 當上 United States Soccer Federation 的 president 時，問了一個母校系上的老師他是怎麼做到的。Sunil 不是球員出身，他家也不是什麼足球名門或望族。他在不滿廿歲的時候踏入了那個領域，在過去三十年大概可算是美國足球界最有影響力的人物。

這不是我一個人的疑問，我詢問的那個老師跟他交情也很好，很顯然的她也問過了。答案是 "Once in a meeting, he's the only one in the room who knows what the net present value is."

對於沒有學過這些東西的人，我簡單解釋一下。我們存錢在銀行裡有利息，一百塊錢的存款如果年利率是 3%，那麼一年後我們可以拿出 103 元。如果本息都不動用同樣的利率再存一年，次年是 103*1.03 = 106 元 (0.09 元四捨五入掉了)；再多存一年的話則是 106*1.03 = 109。

present value 則是把未來的所得或收益折現成今天的價值。明年的 103 元並不等於現在的 103 元，如果用前面的 3% 利息的話，一年後的 103 元只等於現在的 100 元。為了方便起見，我們暫時不考慮通貨膨脹和消費者對於不同時間點消費的好惡。通常使用的這個 3%『利率』在計算 present value 時我們會採取較一般銀行利率為高的數據，因為銀行利率並不能表現平均的投資收益，在承擔大約平均值的風險之下，投資的獲利率是要來的比定存要高的。我們在計算 present value 時也不用利息稱呼那個跟 3% 相比的數字，而叫它 discount factor。舉一個簡單的例子：

假設某公司可以進行一個投資計畫，該計畫現在必須投入 $100M，不過在未來六年內每一年可以回收 $25M，之後就什麼都沒有了。discount factor 是 7%，則
Year 0: -$100M
Year 1: $25M/1.07 = $23.36M PV
Year 2: $25M/1.07^2 = $21.84M PV
Year 3: $25M/1.07^3 = $20.41M PV
Year 4: $25M/1.07^4 = $19.07M PV
Year 5: $25M/1.07^5 = $17.82M PV
Year 6: $25M/1.07^6 = $16.66M PV

Net present value 就是計算這些現金流量今天價值的總和，答案是 $19.16M。這是個正的數字，表示投資在這個計畫上是有利的。在評估球員的 multi-year contract 時我們也使用類似的方法，只是支出部份不是一開始全部付出去。同樣的 $25M cash flow，離現在越遠 present value 就越低，這就是 GM 喜歡 back-loaded 合約的緣故。雙方同意的其實是整個合約結構，關鍵在於合約現值的大小，把較大的金額放在後面一點就可以在同樣的 present value 下有較高的名目數字。媒體公佈的是每年薪水直接相加的總和，這個數字大一點可以讓球員和球員的經紀人看起來都好看，GM 在乎的則是實質上的支出現值數字。

以上面的例子來說，這家公司應該進行這個投資計畫了？不要急，這只是投資計畫之一。固然投資在這個計畫上可以在帳面上賺 $19.16M (present value)，但是若有另外一個計畫可以賺 $22.00M (present value again) 呢？

都投資？那麼我們就要問這家公司有多少個 $100M 了。如果該公司只有這兩個可行投資計畫，那個 $22M 的計畫就是先前提到的投資計畫的 opportunity cost (機會成本)。假如這個公司只能進行一個投資計畫，即使投資第一個計畫有利可圖，但是利潤不如第二個多，選擇第二個計畫才是正途。通常在進行投資計畫時不只收進來的款項是一年一年進來，投資的花費也是如此，這時也用類似方式折現後計算即可。

這是棒球 blog，不是經濟學或財務管理 blog。今天之所以花時間寫這些東西，只是因為過去不斷的使用這些觀念，但是有些人卻可能看得一頭霧水，所以把這些東西補一下。

在 post-season 裡面最重要的話題不外是 FA signing 和交易，我們所需要用到的經濟學知識大概也就是如此。一個好的分析和一個不好的分析通常都是要使用上面的觀念，如果完全沒有考慮到的話，那算是不入流的分析。並不一定要明白的寫出這些名詞才算是用到了，只要有這些觀念就好。真正分別出好跟不好的分析的地方在於資訊的掌握跟判斷。到底有哪些因素影響未來的 cash flow？機會成本到底是哪些？一個好的分析要能夠儘可能的掌握到這些資訊。

以 Matsuzaka 這個例子來講，在投入部份，我們可以看到的是 posting fee 和他的第一份合約的薪水。由於有 Matsui 的例子在前，我們假設 Boras 也會有類似的條款，在第一次合約到期時如果不能限期簽下合約就把球員 release 掉。這種設計使得只有 A/E 的 Matsui 在談判時的到接近 FA 的 leverage，這是我們只把 posting fee 攤在第一份合約而不是成為 FA 之前的六年裡面的原因。職業球員的『收益』比較難以估計，球賽是團隊運動，很難說球迷是為了球員甲而非球員乙入場，所以我們通常跳過這一點，假設個別球員帶給球隊的收益是一樣的，而把球場上的成績和薪資掛鉤討論。

這個做法不完全錯誤，因為實證研究的確發現影響球隊收益最重要的因素是戰績，而球隊戰績是個人表現的總和。不過在 Matsuzaka 這個例子上給人較多的想像空間，因為日本人對他們自己國家的明星球員在大聯盟的表現有很大的興趣，而且他們的經濟實力比起大部分的國家強的多，所以我們會在薪水和實力對應之外盡量找其他的可能收入。如果以 posting fee 和 Scott Boras 的叫價來看，我們實在沒有辦法找到任何其他球員的薪水／表現組合可以讓 Matsuzaka 這個投資看來合理，所以很多媒體，尤其是 Boston 的媒體在努力的『開源』，看看能否在正常的『球員有好表現 - 球隊有好戰績 - 球隊收入增加』這個平常的連鎖反應外找到其他的收入可能。到目前為止我們看到很多假說，不過還沒有任何合理的說法能夠讓這個 bidding 看起來在財務上合理。

當然我們可以說只要球隊付的出這筆錢就好，不管價錢合理還是不合理。如果資源無限的話當然可以這樣，但是即使是 Yankees 資源也不是無限大。最近這幾年 Yankees 在 FA signing 上浪費了太多錢簽下一堆沒有什麼用處的球員，他們起碼最近兩三年是在虧損中，這種情況不能永久維持下去。就算不考慮虧錢的問題，我們仍然要看機會成本。舉例來說，如果今天花 $30M 在一個 VORP 等於 80 的投手身上，但是同樣的錢可以花在兩個 VORP 60 的野手，那麼這筆錢花在投手身上就損失了 40 VORP，大約是四勝。這就是簽那個投手的機會成本，他可以幫你多拿八勝，但是他的成本讓你少拿十二勝，一來一回就是四勝。Matsuzaka 能不能有 80 VORP 我們不知道，Red Sox 能不能找到兩個 VORP 60 的野手我們也不知道(大概不容易)。所以 GM 要做的事情就是評估手上的金額和市場上能夠買到的球員，然後把錢做最有效的運用。當然我們還不知道 Matsuzaka 的單季平均成本是多少，$30M 只是就比較接近 Boras 的可能開價做一個例子，真正的數字是多少要等到他們簽了約才能計算。

從最近的報導裡面，發現有很多記者甚至 GM 在發言時對這些觀念掌握的也不是很好。前幾天有一份報導說某匿名 GM 拿 Matsuzaka 的日本薪水說他在大聯盟拿 $6-7M 就差不多了，這種說法蠢到了極點。即使今年最後談判破裂無法到美國來，他後年也可以成為 FA。雖然他的日本薪水不高，但是那只能當一年的藉口，不是在簽長期合約時可以拿來把每年薪水都壓低的理由。Red Sox 可以在這裡有一點 leverage，不過以平均每年 $15M 的薪水來談，他們全部的 leverage 大概只有美日一年薪資差異約 $10M-$12M 左右。以今年的市場來講，以 Matsuzaka 的 stuff 和考慮美日職棒的轉換後他可能有 $15M 的身價，也許還可以更高。

Matsuzaka 很想來 MLB，但是 Boras 的每個被選秀選上的客戶也都想。為了簽約金我們仍然看到 Boras 能夠讓他的客戶去打獨立聯盟而晚一點進 MLB，並不在乎暫時沒有球打。我們不知道 Boras 到底是怎麼樣讓各隊的 GM 和老闆乖乖簽下過高的合約，所以也不要太小看他對客戶的影響力，這些人的頭腦通常是沒有 GM 和老闆們精明的。

關於 Red Sox 要西武幫忙出錢這一部份，我的看法是機會不大，最起碼不能讓 Boras 這邊知道。接下來的 Mets 據說當初標 $38M，跟 Red Sox 差 $13M 左右。如果要西武幫忙的額度超過 $13M，他們可以直接跟大聯盟報告，Red Sox 的單獨議價權可以被當場取消由 Mets 接手。Mets 他們的市場較 Red Sox 大，而 New York City 本來日本觀光客就多，他們可以在門票收入上先賺一筆。Shea Stadium 可不像 Fenway Park 一樣場場爆滿，票價也沒有那麼高，他們還有彈性空間。如果是 $38M 的話，他們應該願意出這筆錢。在 Pedro Martinez 不知道會不會因為復原不順利而退休的情況下，他們又面臨 SNY 必須跟 YES 競爭的壓力，他們會高高興興的出這筆錢。Red Sox 能夠從西武這邊得到的檯面下幫助不能超過 $13M。

另外一個問題是如何得到這個幫助。MLB 會監督所有往來文件，所以他們還是要先付出這筆錢到日本去。他們不能指望西武在檯面下付錢給 Matsuzaka，一來這會有稅的問題，另外一方面則是 Boras。他可以讓 J.D. Drew 把剩下的合約作廢在適當的時候成為 FA，有這種好機會他當然不會錯過。只要 Red Sox 和西武玩檯面下動作讓他知道，他就算現在不利用，也可以等到塵埃落定合約簽下以後找適當時機把事情抖出來。結果會是合約作廢，Matsuzaka 直接成為 FA。大聯盟處理違規的合約時通常是讓球員直接成為 FA，Willy Mo Pena 就是一個例子。Boras 如果有這種機會絕對不會錯過。

還有一個問題是在什麼樣的情況下這個合約協商算是 "in good faith" 而不是惡意 block 其他球隊。MLB 並沒有明確對這個做出定義來，當初只說如果 posting fee 是 $100M 當然會被視為 "not in good faith"，$51.1M 大概不算。但是如果合約開的跟 Boras 要價有一段距離，這就沒有被討論過了。到時候如果合約談不成，恐怕還需要解釋，這不是 Red Sox 或是 Boras 任何一邊說了算。

我不認為 Red Sox 是故意投出這麼高的標來 block 其他球隊，尤其是 Yankees，但是我不確定他們是否準確的估計到 Matsuzaka 的價值。即使在投標之前他們估計的價格是合理的，在開標之後以及隨之而來受到這個標影響的幾個大合約已經讓價格提升了。Red Sox 有沒有準確的估計到這部份的效果我就沒有把握了。以目前的市場訊息來看，我不太相信他們當初想到在 posting fee 之後他們可能還要準備付 Matsuzaka 相當於 Roy Oswalt 的合約的錢。目前對於他們能否簽下合約我的評估還是機會一半一半。Boras 可以在有更小的 leverage 情況下簽下大合約，他的談判籌碼跟以往經驗比起來不算低了。

Ryan Howard 打敗 Albert Pujols 拿到 NL MVP 時我只認為他們沒有做出好選擇。Howard 拿獎只是顯示出傳統數據跟現代棒球統計的差距。

Howard: .313/.425/.659
Pujols: .331/.431/.671

Pujols 全勝。我們不在乎誰打的全壘打較多，SLG 是更全面的長打數據，多打幾隻二壘打可以彌補，但是全壘打是 Howard 領先 Pujols 的項目之一 (58 vs. 49)。Howard 另外一個領先的項目是 RBI (149 vs.137)，這也可能是他獲勝的原因。不過我們看看他們的 RBI 是怎麼來的：

Howard: 12.3%/19.6%/32.1%/0.17878
Pujols: 11.4%/27.3%/38.8%/0.20609

這幾組數據分別是打者把一壘上跑者打回來的機率，把二壘上跑者打回來的機率，以及打回三壘跑者的機率。最後一組數據是把什麼比例的壘上跑者打回來。Pujols 打回來的壘上跑者比 Howard 多 3%，他事實上表現比 Howard 更有效率。之所以 Howard 會多 12 RBI 的重要原因是他打擊時壘上跑者人數一共是 358 人，Pujols 打擊時只看到 301 個跑者。

比例式的數據以 Pujols 為優，所以全壘打和 RBI 雖然是 Howard 高，但是我們也可以找到支持 Pujols 的理由。我們還是可以找到一點對 Howard 有利：Pujols 因為季初受傷少了 70 PA，兩個人的 PA 分別是 634 和 704。這是一個判定 Pujols 貢獻不如 Howard 的可能，投手難以得到 MVP 的主要原因就是他們在場上的時間較少，貢獻不如每天上場的選手。

在這種情況下，我們需要一些比較先進的 sabermetrics 去評估他們的實際整體貢獻。Pujols 雖然 PA 較少，但是在平均每個 PA 表現較優的情況下，他的 VORP 以 85.4 超過 Howard 的 81.5。加上 Pujols 和 Howard 同位置，而 Pujols 是較佳的防守球員來看 (FRAR 25 vs. -5, Howard 的防守低於 replacement level, 30 分的差距大約是三勝)，Pujols 的 WARP1 跟 Howard 相比是 11.9 vs. 8.6。

BBWAA 在 NL MVP 的選擇上可以更好，不過這個結果還不算太難接受。

AL MVP Choice is Even Worse

人生就是如此。當你對某些事情不滿，搖搖頭以為笑一笑過去了就是嶄新的一天時，接下來的或許是燦爛的陽光，但也很可能是一場大雷雨，彷彿老天爺直接甩你一個耳光。

Justin Morneau 拿到 MVP 不是出乎預料的事情，在球季快要結束時有不少專欄作家談到這件事情。但是當結果出來真的是他拿到後，我的反應仍然是：

Are you [beep] kidding me?

我們先看看 Baseball Prospectus 的 Internet Baseball Award，這是 BP 每年都有的活動，算是一般對於 sabermetrics 有興趣，但是並非以棒球作家為主體的票選。AL MVP 前六名分別是：
1. Derek Jeter, 1298/13365
2. Joe Mauer, 1204/10644
3. Johan Santana, 1113/9706
4. David Ortiz, 1149/7630
5. Travis Hafner, 1000/6597
6. Justin Morneau, 936/6207

他們的投票規則跟 BBWAA 是一樣的，名字後面的兩個數據分別是票數（名字出現在多少張選票上）以及積分（跟 MVP 記點方式相同）。Howard 和 Pujols 這兩個選擇是可以討論的，在同一個 BP 的選舉中他們的成績分別是：
1. Albert Pujols, 1199/14663
2. Ryan Howard, 1170/11131

如果 Joe Mauer 拿到這個獎我還覺得有意義一些，他以捕手身分拿下 batting title 本身就很特殊，那是在防守上最重要也最困難的位置，通常在打擊上大家的期望並不大。Justin Morneau 這個選擇就太離譜了。我們把 Jeter 的成績跟 Morneau 放在一起看：
Derek Jeter: .343/.417/.483
Justin Morneau: .321/.375/.559

Morneau 的 power number 比 Jeter 好不少，但是 Jeter 的 OBP 也比 Morneau 高不少。在沒有做位置調整之前，Morneau 的數據稍優，不過沒有高太多。許多討論 OPS 的研究都指出 OBP 的重要性比 SLG 大，在以 OPS 這樣的簡單數據討論攻擊貢獻時，OBP 應該給予較 SLG 更大的權重。如果把 SLG 的權重固定為 1，OBP 的權重從 1.4 (Rob Neyer's adjusted OPS) 到 3 (Paul DePodesta used when he was with the A's) 各種看法都有。

在考慮位置後，Jeter 就很明顯的領先了。他是游擊手，而 Justin Morneau 是一壘手。今年 AL 這兩個位置的平均表現是：
SS: .280/.333/.412
1B: .280/.352/.467

我們還沒有提今年的 Yankee Stadium 比 Metrodome 更偏向投手，不過這一點沒有太大意義，因為這兩個人都在家裡表現比較好，尤其是 Jeter，表現比作客時好很多。

把這幾點綜合起來，也就不難理解為何 Jeter 的 VORP 是 80.5 而 Morneau 是 52.0，分居 AL 的第一和第十三。把防守放進來也幫不上 Morneau 的忙，我們不提那個沒什麼意義的金手套，就以 FRAR 來看，Jeter 是 30，Morneau 是 16。整體來看 Jeter 的 WARP1 是 9.8，Morneau 是 7.3，差 2.5 場。差個半場一場還可以有主觀看法介入的空間，畢竟這些統計都不是完美的。差到 2.5 場其實應該沒有什麼討論的空間了。

繼 1999 之後，Jeter 再度跟 MVP 擦身而過，在 stathead 的眼中今年應該是他第二次拿到 MVP 而不是至今一次都沒有。Bill James 曾經討論過 east coast bias，他認為沒有這種東西的存在。今年幫他的研究又增加了一個支持他的論證的樣本點。

BBWAA，或者說代表 BBWAA 投票的這些棒球作家們，今年並沒有做好他們的工作。

New York Post Page Six

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See for yourself.

1. Broadcasting Fee

有一個說法是對於某些同時擁有電視台的球團來說，他們可以靠著電視台賣出轉播權把花在日本球員身上的經費賺回來。

這是錯誤的。

MLB Commissioner's Office 統整海外電視轉播簽約事宜。這筆錢是歸入 Central Fund (這是 CBA 裡面使用的名詞) 裡面，平均分配給三十隻球隊。日本方面的合約是 2004 年初簽下的六年 $275M，由 NHK, TBS, Sky PerfectTV 和 Fuji TV 負責轉播。這則新聞是兩年多以前的，由於不通日文，所以對於日方內部細節如何分配我不知道，但是在美國這邊，其他廿八隻球隊只需要快快樂樂的拿錢，甚至不用跟 Yankees 和 Mariners 說一聲謝謝。White Sox 過去兩年也有貢獻，不過他們分到的錢並不比 Iguchi 的薪水少多少 (2005 $2.3M, 2006 $2.4M)。

其實看看最近台灣幾家電視台跟大聯盟談轉播權也可以看出端倪來。他們明明想要轉播的是王建民的比賽，不過他們是跟大聯盟談而不是和 YES 來談。YES 並沒有從日本電視台拿到一毛錢，他們也沒有從台灣電視台拿錢。這些錢的三十分之一是 Yankees 拿到的。

雖然 Boston 擁有 NESN 的 80% 股份，這對他們簽下 Matsuizaka 並沒有在財務上產生幫助。

2. Matsuzaka Can Bring In Business

最近這幾年 Yankee Stadium 越來越滿，以前在 98-00 三連霸的時候除非特別熱門比賽，想看球賽直接在比賽前去買票就可以。去年和今年則不然，不先買票的話，運氣不好什麼爛比賽都有可能買不到連續兩三個在一起的位子，甚至連一個位子有時候都欠奉。這不能全部歸功或『責怪』 Matsui，不過他有不少貢獻。

Matsuzaka 可以幫忙招徠日本觀光客，但是
a. 他是五天出賽一次的先發投手，效果不如每天先發的 positional player 好。看王建民就知道，他每幾天吸引一次台灣觀光客和留學生？
b. 目前看來所有的媒體都指向 Red Sox 標到了 Matsuzaka，在入場觀眾這一部份他們大概沒有多少好處。Fenway Park 由於位子少，Boston 的球迷又非常支持自己的球隊，本來就差不多場場滿座了。除非大幅調高票價，他們根本就敲不到日本觀光客竹槓。由於他們的票價已經是全大聯盟最高的了，再調升票價雖然在經濟學上可行，他們恐怕在公共關係上會有麻煩。
c. Matsuzaka 不是 Matsui，他是個很好的投手，而且我覺得他是比 Matsui 更好的棒球選手，但是他在日本的知名度和受歡迎程度比不上 Matsui。

他可以做到的是替球場掙來幾塊日本廣告看板，但是由於他是每五天先發的球員，而且沒有 Matsui 在日本受歡迎，他能幫球團在這方面賺到的錢有限。一年如果能有 $1M 到 $2M 大概是極限了。

大聯盟球隊對於擴大 fan base 都有興趣，不過如果精算一下，擴大了 fan base 並不容易換成現金。M's 靠著 Ichiro 算是建立起品牌知名度，將來就算是 Ichiro 退休了以後他們還是比 A's, Angels, Rangers 這些球隊在日本人心目中有名氣。Yankees 簽下 Matsui 就沒有那麼大的用處，他們本來在日本就夠有名了。

3. There Are Something Under the Table

New York Times 的 Tyler Kepner 在 11/5/2006 這篇 "In Bidding for Ace, The Cards Are Held Close to the Vest"曾報導過這次的競標可能有暗盤，只是他沒有任何證據。如果最後獲勝的標如這兩天報導達到 $42M, $45M 甚或超過 $50M，大概小報的棒球作家要開始努力寫小說了。我當然不會天真到認為這種事情不會發生，不過這樣做風險很大。Tyler Kepner 在文章裡提到

The baseball spokesman Pat Courtney said that in a case like Matsuzaka's, the commissioner's office would ask for a copy of the paperwork between the Japanese team and the major league team. Courtney also said one team could not block another from signing Matsuzaka by submitting an outrageous bid (say, $100 million) and then not negotiating in good faith with Boras.

"That would be something we would have to get involved in," Courtney said, adding that the team with the next-highest bid would probably win negotiating rights.

我之前忘記看到哪裡說得標的沒有談成合約可以由第二名介入，後來翻一翻資料對這說法不是很確定。目前我的理解是如果 MLB 認定得標球隊並沒有打算要得到 Matsuzaka，只是為了 block 其他球隊的話，那麼他們可以把談合約的權利給第二高標球隊。這裡有很模糊的地帶，以傳聞中 Red Sox 投標金額來看，這不是個『合理』的金額，但也絕對不是如 Pat Courtney 所說的 "outrageous bid"。但是如果他們認真談而談不成，那麼 Matsuzaka 還是回到 Lions，唯一虧的是西武，他們明年要免費放 Matsuzaka 走人。

Tyler Kepner 在文章中提到 M's 當年跟 Orix 可能有台面下的交易，這是棒球界裡從未經過證實的小道消息。雖然之前傳聞起碼有三隻球隊私下跟 Lions 接觸，不過這未必是真，也有很大風險。上面引述文字就已經提到 MLB 有權檢閱相關來往文件，如果有問題的話，結果可能是 Matsuzaka 合約作廢立刻成為 FA。

有 J.D. Drew 的例子在前，有誰會天真的認為 Scott Boras 能夠爭取到讓 Matsuzaka 成為 FA 的機會而放棄的？Boras 對 Drew 的事情這麼說：

"There's no question he was happy in L.A."

"If you have a five-tool outfielder who drove in 100 runs in a rather weak center-field free agency market, that matters."

先發投手的市場比起中外野手好不到哪裡去。

西武這邊應該只知道一個數字，他們不知道第二高標的數字以及任何球隊的順序。MLB 要求各隊封口的用意之一大概也就是為了避免球隊之間靠著這些資訊有任何台面下交易。西武當然希望合約談判能順利完成，不過他們能夠做的事情大概也就是祈禱，Boras 不是那麼容易能夠影響甚至操縱的人。

Conclusion, or Lack Thereof

明天早上我們就會知道哪一隻球隊投出最高標，不過也就到此為止，他們甚至不一定會公佈數字。如果 Red Sox 真的出了 $40M 甚至 $50M 的 posting fee，我的猜測是他們無法達成協議的機會較高，我們要等到 2008 才會看到 Matsuzaka 出現在大聯盟。能夠同時得到 stathead 和 scout 最高評價的棒球選手不是常常可以看到，Matsuzaka 就是一個，所以他的價格不會被低估。Boras 最起碼會要求 $10-11M 一年，這個價格是已經考慮過他沒有大聯盟經驗的折扣價了。去年 Kevin Millwood 可以拿到 5 年 $60M，Boras 是有可能為 Matsuzaka 要求這樣的數字。加上 posting fee，我們看到的可能是 Clemens money。

不是沒有人出的起，但就算是 Yankees 的 payroll 出這種價碼在王牌投手身上也不太合理。

到底各大聯盟球隊值得花多少錢只為取得跟 Matsuzaka 談合約的權利？更正確一點講，跟 Scott Boras 談 Matsuzaka 的合約？

這個問題我們要倒過來看，先看 Matsuzaka 到底值多少。聯盟之間的轉換總是一件難事，這幾年連 NL-AL 的轉換都讓不少 GM 傷透腦筋，從日本到美國更不是容易的事情。我們在這裡從寬認定，把他當作王牌投手來看，因為他的實力越高，就值得各球團用越高的價格去競標跟他談合約的資格。我們可以從這個角度來推估合理的上限，下限應該是由西武獅隊這一邊來決定，等一下再談。

目前市場的王牌投手標準應該是以 Roy Oswalt 為準。現在市場上最接近這個條件的是 Barry Zito，不過他雖然有一個 Cy Young Award 在他的履歷表上，Zito 並不比 Oswalt 好。這一點不管是 stat-head 或是 scout 都會得到類似的結論。當然，這並不表示 Zito 一定會拿比 Oswalt 低的薪水，我們現在不是在完全競爭市場上，買家和賣家人數都有限。

為了設定上限，我們就以一年 $15M 來估 Matsuzaka 的身價好了。競標金是經濟學上所謂的沈沒成本 (sunk cost)，不管後面合約怎麼談，綁住他幾年，這筆錢都是要花下去的。問題在於可以綁幾年。最簡單的算法是以六年為準，六年之後他可以得到 FA 資格，所以不管這個合約簽幾年，從第七年開始他的身價都應該是市場價。

不過對於大聯盟球員來說，成為 FA 之前這六年的『市場價值』也不相同。後面這三年球員有仲裁資格，他們能拿到的合約會越來越接近他們的身手所能拿到的市場價。以 Hideki Matsui 為例，日本的超級明星球員可以靠著在合約中設定脫逃條款，如果球隊在設定年限 (第一個約到期) 時不能迅速把他簽下來，他們有提前拿到 FA 的機會。換句話說，靠著合約條文的設定，他們有可能只有三年的時間受到 reserve clause 的限制。

三年的時間！這筆 sunk cost 可能只能攤到這三年裡面。這還沒有結束，要付給西武這筆錢理論上是現在要付 (實務上雙方可能可以在西武同意的情況下分期付款，不過當然要加計利息)，所以我們不能忘掉有利息成本。目前 Fed 的一年、二年、三年利率是 5.02%, 4.75%, 4.65%，我們把 discount rate 設在 7% 好了。若是以每年 Matsuzaka 的服務『價值』 $15M 來看，假設他一年實際拿 $10M，這一年剩下的 $5M 再以 7% 折現後剩下 $14M 左右 (假設年初給付，所以第一年不用折現)。

這 $14M 是合理的 posting bid。如果他的服務不值 $15M 一年，這個數字要下調。反過來，如果實際付給他的薪水低於 $10M 一年，這個數字也可以上升一些。假如他的價值跟實際付出的一年差 $6M (例如值 $15M 但是付 $9M)，那麼是 $16.8M。

我們簡單列個表，看看折現率 7% 的情況下 (價值 - 實際薪資) 與 posting bid 之間的關係：
Difference: Fair Posting Bid
$4M: $11.23M
$5M: $14.04M
$6M: $16.85M
$7M: $19.66M
$8M: $22.46M
$9M: $25.27M
$10M: $28.08M
$11M: $30.89M

如果照先前大家所評估的這個數字可能到 $30M 一年，那麼他的服務的價值必須超過薪水 $10.7M 才夠。據說 Rangers 提出了這樣的數字。

若是照 Buster Olney 的消息，Red Sox 提出了 $38-$45M 的 bid，那必須要一年能夠多『回收』$13.6-$16.0M。除非 Matsuzaka 願意做白工，否則以目前的市場價格沒有什麼投手值得這樣一筆錢。

在考慮年齡及傷病記錄後，今年 FA 市場上最好的投手是 Barry Zito。Matsuzaka 的 talent 比 Zito 好，他雖然被過度使用，但是他不是一個 injury prone 的投手，在健康這一部份則很難判斷。由於像他這種等級的投手供給稀少，也許值得多花一點錢。如果能用 $73M 五年買下一個 Oswalt，願意出錢的球隊不只一隊，不過 GM 們不能到 Wal-Mart 的架子上隨手拿一個 Oswalt 去結帳。

簡單算術告訴我們要讓這個交易划算的機會很低。早先我抱怨過 Astros 擾亂市場行情，不過現在回頭看，那個合約跟 Matsuzaka 這個比起來是很合算的。由於 40% luxury tax 的緣故，Yankees 簽下 Matsuzaka 會比較合算，因為他的薪水可能還是會比同等級的 FA 要低，如果一年能少 $5M 的話，對於 Yankees 來講是一年 $2M 的差異，他們可以多出 $5.6M 在競標金上。

Rangers 如果認為他們就差一個 Matsuzaka 可以進入季後賽，由於那可能是 $20M-30M 左右的生意，他們也有很強的動機去爭取。Mets 和 Red Sox 也是類似，他們會願意多出一些錢，這些是爭取 Matsuzaka 的動機。

對於西武來講，他們要設定的是下限，競標金必須超過這個下限才划算，否則不如拒絕交易留下 Matsuzaka 投最後一年。這一部份比較容易計算，西武要比較的是競標金加上 Matsuzaka 跟取代他的 rotation 位置的投手薪資差異是否會超過 Matsuzaka 可以在明年幫西武掙來的錢。雖然早先有傳言說西武希望能拿到 $30M，不過從實際情況來看他們就算只能拿到 $10M 恐怕也不虧。我對西武的財務狀況沒有足夠了解，這一部份不易精算。

大家可以從上面的分析看出有太多參數可以改變，從而影響最後決定。所以即使出來料想不到的數字也很難說是不理性的舉動。要達到 Buster Olney 所說得 $38-$45M 可能難了點，但是從 $13M 到 $25M 都還在合理範圍中。$30M 可能要好好想一想，必須要特定球隊可以從收益上得到比別人都多得挹注才會值得。

現在全世界的人都不知道 Matsuzaka 會去哪一隻球隊，連 Seibu Lions 也不知道。

MLB Commissioner's Office 收集了 MLB 幾隻球隊願意付給 Lions 的金額，然後把最高的數字交給日本方面的 Commissioner's Office 轉給 Lions。不過他們交出去的只有數字，沒有哪一隻球隊遞交這個數字的資訊。

在日本這邊，Lions 必須決定他們要不要接受這個數字。如果不接受的話，Matsuzaka 回去打最後一年成為 FA，明年他們一毛錢也拿不到。除非 Matsuzaka 可以幫他們賺到比他們拒絕的數字更多的錢，否則他們還是選擇接受比較好。一個明星球員一年能幫球隊多賺多少錢？我對日本的數字不太清楚，不過預期最高的 bid 會達到 $20M，這個數字幾乎沒有任何一個大聯盟選手可以幫他們的球隊掙得，日本的可能性更低。換個角度來看，Lions 有拒絕的權力就保障了 MLB 的球隊不能夠私底下運作用低價得標。

如果 Lions 接受了最高的 bid，提出該數字的球團就有開始跟 Scott Boras 談合約的權力。由於 Matsuzaka 跟之前的 Ichiro, Matsui 等日本球星一樣都算是 MLB 的『新人』，所以這個合約一定是三年以上不會讓 MLB 予取予求。同時可能會有相對應的脫逃條款，甚至連 A/E 那三年都不給 MLB 球隊運用。如果第一個合約沒有把 FA 之前這六年都綁住，那麼在合約到期時原球團若不在給予薪資仲裁資格前重簽合約就要放球員成為 FA。

我看過一些拿王建民跟 Matsuzaka 比較然後替王抱不平的說法。這兩個人在天資方面的差別我不談，光就制度上，一個簽下的第一個約是小聯盟約，另外一個簽大聯盟約，這就是最大的差別。如果王建民當年也有本事讓 Yankees 用大聯盟約來簽他，他也可以享有同等的待遇。以大聯盟約簽下來並不表示必須要在開幕日列在 25-man roster 裡面，只要在 40-man roster 裡面就行。不過這樣的問題是三年或四年之內就會用光 options，除非球團相信該球員不需要太多小聯盟歷練時間（這種事情很難發生在十幾歲、廿歲出頭的年輕人身上），否則沒有人會給這種合約的。

Yankees 曾經犯過這種錯誤，給了不該拿大聯盟合約的球員一個大聯盟合約。Wily Mo Pena 在跟 Yankees 簽約時就是簽下大聯盟合約，所以 Yankees 把他拿去交換 Drew Henson 回來不是因為看不出他將來可能的發展，而是被那個大聯盟合約綁住，如果不能讓他在 25-man roster 裡面很快就沒有 options 可以用了。Reds 必須把他放在板凳上也是因為這個原因，他沒有 options 可以用了。

太早拿到大聯盟合約必須要有相對應的實力，否則運氣不好就有可能被放在板凳上放爛。Wily Mo Pena 還能夠在 Red Sox 得到機會已經算是命不錯了。

Matsuzaka 不需要擔心這種事情，日職的頂尖球員要站穩大聯盟不是難事。只要 Lions 點頭，Scott Boras 就會開始談判，大概同一時間 MLB 也會宣佈到底是誰投出最高標。由於為了避免有球隊投出高標只是為了不讓其他球隊得到 Matsuzaka，自己把薪水壓得很低導致跟 Boras 談判破局。這次他們改變規則，讓第二高標球隊在第一隊談不成的情況下也可以試試看。這是資訊有價的好例子，Boras 如果能夠掌握到第二隊投標金額，確定那也是 Lions 會接受的，同時知道他們願意出多少錢，他在跟第一隊談判時籌碼就會高些。這可能是 MLB Commissioner's Office 要求各隊不準對外公佈資訊的緣故，他們的新制度幫助 Boras 增加了談判籌碼，現在要想辦法奪一點回來。

截至目前為止還沒有任何消息從 Lions 那邊出來，他們應該已經拿到了最高標的數字了，不過要等他們做出決定之後我們才會知道誰願意出最多錢跟 Boras 談。

Bobby Valentine 對 Matsuzaka 的敘述大概是最恰當的：

"He is very special. He has a good fastball that he throws from 90 to 95 mph. He has very good control and can throw any one of three other pitches over for a strike at any time in the count."

"He likes to compete and is a good fielder. He would do very well in the States. He is going to pitch at 27 next year and has pitched more than any other pitcher his age. He might pay the price for that in the future, but you have to play now to find out about that later."

這個合約的最大風險大概是 Matsuzaka 的健康，而不是他能否在大聯盟有好表現。

今年的 World Series 不但創下電視收視率的新低，存在感也很低。在 Cards 打成 3-1 領先之後我對今年的 World Series 的興趣正式宣告結束，剩下來的感覺上只是例行公事而已。

話又說回來，他們打敗其他幾支隊伍也不是僥倖得來，不管收視率如何，話題豐不豐富 World Series Champion 和 AL Champion 這兩隻球隊仍然當之無愧，應該要恭喜他們。

將來大家回想起今年的 World Series，大概很多人會覺得是 Tigers 的投手連續五場失誤，再加上一個 Brandon Inge 就合計有八次失誤輸掉了比賽。事實呢？

事實是失誤只是拼圖的一部份，甚至只是一小部份。我們看看 Tigers 在 ALDS 和 ALCS 各四場及 WS 五場的打擊表現：

ALDS: 139 AB, .309/.342/.540, 12 2B, 1 3B, 6 HR, 7 BB, 22 SO
ALCS: 137 AB, .285/.372/.489, 7 2B, 0 3B, 7 HR, 19 BB, 25 SO

WS: 161 AB, .199/.237/.335, 8 2B, 1 3B, 4 HR, 8 BB, 37 SO

在 ALDS 裡面，Tigers 打了 19 支 extra-base hits，而 Yankees 只有 11 支 (7 2B, 4 HR)。在那四場球裡面 Tigers 得到了 22 分，只丟掉了 14 分。到了 ALCS，他們不知道從哪裡找到的 plate discipline 使得他們雖然長打表現不如前一輪，但是 OBP 足以彌補損失的火力，也拿下了 22 分，同時投手表現更好，只丟掉 9 分。

到了 WS 裡面，他們證明了前一輪的 discipline 只是矇來的，而且他們連長程火力也沒有了。這一輪裡面他們一共只得到 11 分，平均一場球 2.2 分，只有前兩輪平均一場球 5.5 分的五分之二。

的確有幾場球他們比數咬的很近，如果沒有失誤的話不會輸掉。但是我們也可以說如果他們的火力像先前兩輪一樣，那麼五場球應該得 27.5 分，這是比 Cards 的 22 分要多的。Tigers 的投手在這三輪的自責分別是 14, 9, 14，在 WS 裡面他們投手的非自責失分的確比例不尋常的大。但是就算是這 14 分自責分也還是要比他們的得分來的多。

我們已經看多了防守也跟打擊一樣會有高低起伏的例子，只是像 Tigers 這樣的情況實在太過極端，所以特別引人注意。Cardinals 並不是一個投手表現特別好的球隊，他們今年在 NL 裡面每場平均失分是 4.73，在 16 支球隊裡面排第九，只是中段水準，是進入季後賽的四支 NL 球隊裡面名次最後面的 (Padres 第一、Mets 第三、Dodgers 第四，第二是 Astros)。

難怪 Billy Beane 會說 "My shit doesn't work in the playoffs". 他總是有道理。

附帶一提，被 Tigers 痛擊的 A's 和 Yanks 在 AL 平均每場失分這一部門排名第四和第七，平均每場球丟掉 4.49 和 4.73 分。請注意，這是 AL，他們今年平均每隊每場丟 4.97 分，而 NL 是 4.76 分。換句話說，Yankees 投手平均丟 4.73 分是比 Cards 丟 4.73 分要好的 (假設兩個聯盟實力相當，差距只是投手和 DH 造成的而已)。

Matsuzaka Bidding "War" Begins

事實上這根本不是一個 bidding war，不過很多人有這樣的錯誤印象。在第一階段西武把 Matsuzaka 放上 posting system 時，各隊是繳交一個數字給大聯盟，說明他們願意付多少錢來換得跟 Matsuzaka 談合約的排他權利。這個數字是不公開的，所以 GM 們不會知道其他人出了多少，而這跟打撲克牌很像，就算有人私底下說出來他們的數字，也很可能只是唬人的。最後決定數字的方式會回到最原始的思考點，就是各球團自己覺得應該出多少錢來爭取 Matsuzaka 加盟。

今年的市場比過去幾年好，同樣水準的球員可望拿到更高的薪水。不過畢竟美國經濟還是有隱憂，下一個衰退只在街角的路燈下徘徊，說不準什麼時候會來敲門。真正會花大錢的球隊不會像先前預估的那麼多，而大部分的球隊應該也不會如預期的掏出那麼大筆的錢只為換得跟 Boras 的客戶談合約的權利。不過我們有 A-Rod 的例子在前，只要有一個人腦充血，其他人的自制是沒有用的。