The Pinstriped Morningside Heights

到底各大聯盟球隊值得花多少錢只為取得跟 Matsuzaka 談合約的權利？更正確一點講，跟 Scott Boras 談 Matsuzaka 的合約？

這個問題我們要倒過來看，先看 Matsuzaka 到底值多少。聯盟之間的轉換總是一件難事，這幾年連 NL-AL 的轉換都讓不少 GM 傷透腦筋，從日本到美國更不是容易的事情。我們在這裡從寬認定，把他當作王牌投手來看，因為他的實力越高，就值得各球團用越高的價格去競標跟他談合約的資格。我們可以從這個角度來推估合理的上限，下限應該是由西武獅隊這一邊來決定，等一下再談。

目前市場的王牌投手標準應該是以 Roy Oswalt 為準。現在市場上最接近這個條件的是 Barry Zito，不過他雖然有一個 Cy Young Award 在他的履歷表上，Zito 並不比 Oswalt 好。這一點不管是 stat-head 或是 scout 都會得到類似的結論。當然，這並不表示 Zito 一定會拿比 Oswalt 低的薪水，我們現在不是在完全競爭市場上，買家和賣家人數都有限。

為了設定上限，我們就以一年 $15M 來估 Matsuzaka 的身價好了。競標金是經濟學上所謂的沈沒成本 (sunk cost)，不管後面合約怎麼談，綁住他幾年，這筆錢都是要花下去的。問題在於可以綁幾年。最簡單的算法是以六年為準，六年之後他可以得到 FA 資格，所以不管這個合約簽幾年，從第七年開始他的身價都應該是市場價。

不過對於大聯盟球員來說，成為 FA 之前這六年的『市場價值』也不相同。後面這三年球員有仲裁資格，他們能拿到的合約會越來越接近他們的身手所能拿到的市場價。以 Hideki Matsui 為例，日本的超級明星球員可以靠著在合約中設定脫逃條款，如果球隊在設定年限 (第一個約到期) 時不能迅速把他簽下來，他們有提前拿到 FA 的機會。換句話說，靠著合約條文的設定，他們有可能只有三年的時間受到 reserve clause 的限制。

三年的時間！這筆 sunk cost 可能只能攤到這三年裡面。這還沒有結束，要付給西武這筆錢理論上是現在要付 (實務上雙方可能可以在西武同意的情況下分期付款，不過當然要加計利息)，所以我們不能忘掉有利息成本。目前 Fed 的一年、二年、三年利率是 5.02%, 4.75%, 4.65%，我們把 discount rate 設在 7% 好了。若是以每年 Matsuzaka 的服務『價值』 $15M 來看，假設他一年實際拿 $10M，這一年剩下的 $5M 再以 7% 折現後剩下 $14M 左右 (假設年初給付，所以第一年不用折現)。

這 $14M 是合理的 posting bid。如果他的服務不值 $15M 一年，這個數字要下調。反過來，如果實際付給他的薪水低於 $10M 一年，這個數字也可以上升一些。假如他的價值跟實際付出的一年差 $6M (例如值 $15M 但是付 $9M)，那麼是 $16.8M。

我們簡單列個表，看看折現率 7% 的情況下 (價值 - 實際薪資) 與 posting bid 之間的關係：
Difference: Fair Posting Bid
$4M: $11.23M
$5M: $14.04M
$6M: $16.85M
$7M: $19.66M
$8M: $22.46M
$9M: $25.27M
$10M: $28.08M
$11M: $30.89M

如果照先前大家所評估的這個數字可能到 $30M 一年，那麼他的服務的價值必須超過薪水 $10.7M 才夠。據說 Rangers 提出了這樣的數字。

若是照 Buster Olney 的消息，Red Sox 提出了 $38-$45M 的 bid，那必須要一年能夠多『回收』$13.6-$16.0M。除非 Matsuzaka 願意做白工，否則以目前的市場價格沒有什麼投手值得這樣一筆錢。

在考慮年齡及傷病記錄後，今年 FA 市場上最好的投手是 Barry Zito。Matsuzaka 的 talent 比 Zito 好，他雖然被過度使用，但是他不是一個 injury prone 的投手，在健康這一部份則很難判斷。由於像他這種等級的投手供給稀少，也許值得多花一點錢。如果能用 $73M 五年買下一個 Oswalt，願意出錢的球隊不只一隊，不過 GM 們不能到 Wal-Mart 的架子上隨手拿一個 Oswalt 去結帳。

簡單算術告訴我們要讓這個交易划算的機會很低。早先我抱怨過 Astros 擾亂市場行情，不過現在回頭看，那個合約跟 Matsuzaka 這個比起來是很合算的。由於 40% luxury tax 的緣故，Yankees 簽下 Matsuzaka 會比較合算，因為他的薪水可能還是會比同等級的 FA 要低，如果一年能少 $5M 的話，對於 Yankees 來講是一年 $2M 的差異，他們可以多出 $5.6M 在競標金上。

Rangers 如果認為他們就差一個 Matsuzaka 可以進入季後賽，由於那可能是 $20M-30M 左右的生意，他們也有很強的動機去爭取。Mets 和 Red Sox 也是類似，他們會願意多出一些錢，這些是爭取 Matsuzaka 的動機。

對於西武來講，他們要設定的是下限，競標金必須超過這個下限才划算，否則不如拒絕交易留下 Matsuzaka 投最後一年。這一部份比較容易計算，西武要比較的是競標金加上 Matsuzaka 跟取代他的 rotation 位置的投手薪資差異是否會超過 Matsuzaka 可以在明年幫西武掙來的錢。雖然早先有傳言說西武希望能拿到 $30M，不過從實際情況來看他們就算只能拿到 $10M 恐怕也不虧。我對西武的財務狀況沒有足夠了解，這一部份不易精算。

大家可以從上面的分析看出有太多參數可以改變，從而影響最後決定。所以即使出來料想不到的數字也很難說是不理性的舉動。要達到 Buster Olney 所說得 $38-$45M 可能難了點，但是從 $13M 到 $25M 都還在合理範圍中。$30M 可能要好好想一想，必須要特定球隊可以從收益上得到比別人都多得挹注才會值得。