The Pinstriped Morningside Heights

由於王建民的關係，BABIP 忽然成為台灣當紅的棒球數據。剛好昨天的 Baseball Prospectus 也有一篇 Mailbag 裡面討論到這個話題，所以我趁這個機會把幾篇重要文獻做個整理。

BABIP 並不是最早出現的名詞，提出這個概念的 Voros McCracken (目前應該還在 Red Sox 的 front office 做數據統計的東西) 他的那篇著名文獻的主題是 Defensive Independence Pitching Stats。在那篇文章裡他並沒有創造出來 BABIP 這個名詞，而只是用 $H 這個符號來代替。在這篇文章他破題是從 1999 年 Aaron Sele 和 Jose Rosado 兩個人的表現來談如何評估投手的表現，那一年這兩個人的成績是：
Aaron Sele: 18W-9L, 4.79ERA, 205IP, 244H, 21HR, 70 BB, 3 IBB, 186 SO, 12 HBP, 920 BFP
Jose Rosada: 10W-14L, 3.85ERA, 208IP, 197H, 24HR, 72 BB, 1 IBB, 141 SO, 5 HBP, 882 BFP
誰比較好？

初學看棒球數據的會先看勝負記錄，Aaron Sele 比較好。看得多一點的知道勝負記錄受到很多跟投手無關的東西影響，今年 Roger Clemens 在球季開始時是怎麼被他的隊友活整就是很好的例子，投手投再好如果隊友不得分也沒用，所以下一步就是學會看 ERA，上面的數據是 Jose Rosada 較好。

McCracken 的結論是 Sele 是這兩個人之中較好的投手，而這個立論跟勝負無關。從這裡他引出了 DIPS 的觀念以及 BABIP 這個數據。

他在這篇改變所有 stathead 觀念的文章中，研究方式並不算非常嚴謹，因為他的樣本數取的並不是太多。這並不影響這篇文章的地位，學術研究最難的地方在於提出新觀念，這是大家提到 Asset Pricing 的 factor model 時總會最先想到 Fama and French 這兩個人一系列的文章的緣故。算了，財務討論就此打住，舉例的目的是要幫助大家了解東西，不是讓人越看越迷糊。McCracken 在那篇文章中比較 1998 和 1999 年投球局數都超過 162 局的六十個投手在這兩年中 BABIP 變化情形，結果發現這個數據的變化相當大，前一年在最佳前十名的投手次一年有可能落到最差的前十名。他同時比較下面四組數據
$BB=BB/((IP*3)+H+BB)
$SO=SO/((IP*3)+H)
$HR=HR/((IP*3)+H-SO)
$H=(H-HR)/((IP*3)+H-SO-HR)
前後兩年的相關係數，結果是：
$BB=.681
$SO=.792
$HR=.505
$H =.153
這個數據讓人懷疑 $H，也就是我們所說的 BABIP，並不是投手的能力。如果這個數據是投手能力的話，前一年表現出色的投手次年仍然會好，相關係數應該會接近 1 而不是 0。如果相關係數是 0 的話表示兩個事件是獨立的，也就是說這並不是投手能力。

在那篇文章中他舉的例子是 Kevin Millwood 和 Greg Maddux。Millwood 在 1998 年落在 BABIP 最高的十名投手之內，但是 1999 年他卻是在最低的那一組之中，分別是 0.304 和 0.231。

Maddux 剛好相反，1998 年他在最低的那一組之中，1999 年卻在最高的那一組十個人裡面，0.255 和 0.317。

我們從 ERA 來看，Millwood 在 1998 年 ERA 是 4.08，次年一下子降到 2.68；而 Maddux 則從 1998 年的 2.22 暴升到 1999 年的 3.57。BABIP 對於『成績』的影響很大，但是這個數據並不能說明投手的能力，否則我們應該要看到在不同年份之間有不錯的相關。換句話說，我們如果用 ERA 來看投手的『能力』也會有相當大的誤差。Maddux 是未來第一次票選就會進名人堂的投手，在那之後他還有好幾年的好表現。Millwood 在那一年之後只有 2002 年的 ERA 在 4.00 以下，Phillies 花了兩年的時間來等那個 ace 水準的 Millwood 沒有等到，今年他在 Indians 倒是到目前為止還有相當好的表現，能夠維持多久我們慢慢看。

McCracken 稍後有另外一篇文章 DEFENSE INDEPENDENT PITCHING STATS Part Two: DIPS and its correlation with ERA for the following year 將這個觀念延伸下去繼續討論，請自己接下去閱讀。

在第一篇文章中還提到了在 1999 BABIP 最差的一組十人中包括了 Pedro Martinez，他那一年球被打出去後只要沒有出全壘打牆，成為安打的比例是 0.316，比 Millwood 1998 的 BABIP 還稍微高一些。如果不健忘的話，大家應該記得 Pedro Martinez 在 1999 及 2000 的表現是近代投手最能宰制打者的連續兩個球季，他也連續兩年拿到 Cy Young 獎。為什麼 Millwood 的 BABIP 高達 0.304 就讓他成為 ERA 4.08 的投手，而 Pedro Martinez 0.316 的 BABIP 仍然讓他拿到 Cy Young 獎？這個問題引發了一連串『到底什麼是投手能力』的討論。

Diamond Mind Baseball 網站有一篇由 Tom Tippett 執筆的很長的文章 (我用 letter size 列印印了 29 頁) Can Pitchers Prevent Hits on Balls in Play?， 從許多不同的角度來檢視 McCracken 的『投手無法控制 BABIP 的假設』以及討論一些公認為成功的投手為何成功。他的結論在那篇文章的最後面。他並不完全接受 McCracken 的假設，不過他的確發現 BABIP 並不像 BB/9 和 SO/9 對於投手的生涯表現影響來的更大。Pedro Martinez 在 1999 年的表現正好可以拿來作為例子。他那一年的 BABIP 雖然高，但是他在 213.3 局的投球中只被打出 160 隻安打，加上他送出去的 37 個四壞球，WHIP 還不到 1，非常精彩的表現。他之所以能夠在 BABIP 那麼高的情況下只被打出 160 隻安打的理由很簡單，對方打者打不到他的球。那一年他送出去了 313 個三振，SO/9 高達 13.20，好到有點噁心的地步。Yankees 和 Red Sox 球迷應該都不會忘記 9/10/1999 這場球。

McCracken 的這個點子也得到了 Bill James 的背書。雖然仍然有些細節值得檢討，不過 Bill James 認可了這個突破性的點子。在他的 The New Bill James Historical Baseball Abstract 裡面花了三頁左右討論這個觀念，在 P.885 的地方。

sabermetrics 的重鎮 Baseball Prospectus 也有一些相關討論，Voros McCracken 在 01/23/2001 自己寫了一篇 Pitching and Defense 討論這個觀念，Keith Woolner 在 01/29/2001 也寫了一篇 Counterpoint: Pitching and Defense 作為補充。McCracken 那篇文章只是先前作品的延伸解釋和補充，Woolner 用了更多的樣本點來檢視這個假設，提出了部份不同見解，認為好投手在『整個生涯』裡面的確可能有較低的 BABIP，但是他同時也提出單一球季這個數字的變化太大不易預測。Woolner 在這篇文章中也提出防守在這個觀念之下的價值。

Keith Woolner 在昨天的 mailbag 回答了一位 71 歲的老先生對於上面提到這篇 Counterpoint 文章的疑問，如果不耐煩看我上面列出來的幾篇文章，看看這一段討論也可以了。

這些文章是理論發展過程中對於觀念影響比較大的東西。最近幾年在許多 stathead 的努力下，又開發出不少新的東西出來，不過這些新內容只是在 McCracken 的架構下試圖更準確的評估投手的能力，尤其是 DIPS (連結來自 Replacement Level Yankees Weblog) 的估算。這些新的發展我就不在這裡贅述了，Hardball Times 和 Baseball Think Factory 有不少相關討論，這裡的兩個連結只是個起頭，有興趣的人順著找下去這個暑假就結束了。:p